PROBLEMLER VE PROBLEM ÇEŞİTLERİ NELERDİR?
Kar-Zarar Problemleri
100-20=80
YÜZDE PROBLEMLERİ
Yüzde, paydası 100 olan kesirlere denir.
Örneğin, yüzde 50 (%50)= 50/100 = 1/2 | |
Yüzde 20 (%20) = 20/100 = 1/5 |
Bir kesri veya ondalık sayıyı yüzdeye çevirirken, 100 ile çarparız.
Örnekler: | ½ x 100 = 50 | İse | ½ = %50 |
¼ x 100 = 25 | İse | ¼ = %25 | |
0.35 x 100 = 35 | İse | 0.35 = %35 | |
0.625 x 100 = 62.5 | ise | 0.625 = %62.5 |
Yüzdeyi kesre veya ondalık sayıya çevirirken, 100 ' e böleriz.
Örnekler: | %28 = 28/100 = 7/25 | |
%75 = 75/100 = ¾ | ||
%28 = 28/100 = 0.28 | ||
%75 = 75/100 = 0.25 |
Verilen miktarın yüzdesini bulma
Örnek1: 40 sayısnın %25 i kaçtır?
Yöntem: %25 i kesir olarak yazıp, 40 ile çarparız.
40'ın %25'i | = | 25 | x 40 | |
= | ¼ x 40 | |||
= | 10 |
Örnek 2: 60'ın %50' si kaçtır?
= | 50 | x 60 | ||
= | ½ x 60 | |||
= | 30 |
%10 = 10/100 =1/10 o halde bir sayının %10'unu kısa yoldan bulmak için sayıyı 10'a böleriz.
30'un %10 u için 30 ÷ 10 = 3 80'nin %10 u 8 250'nin %10 u 25 16'nın %10 u 1,6 38'in %10 u 3.8 |
Diğer yüzdelerle çalışırkende bunu kullanabiliriz:
30'un %20 si | = 3 x 2 = 6 (%10'nun iki katı) | |
30'un %30 u | = 3 x 3 = 9 (%10'nun üç katı) | |
30'un %15 i | = 30 un %10 + 30'un %5 i | |
= 3 + 1.5 | ||
= 4.5 |
Yüzde İle Artış veya Azalış
Örnek1: 40 YTL, %8 lik artış ile kaç YTL olur?
Yöntem: %8 i hesaplanır, tamamı ile toplanır.
40'ın %8'i | = 8/100 X 40 | |
= 40 ÷ 100 x 8 | ||
= 3,2 (hesap makinası yöntemi) |
O halde 40 YTL'nin %8 artışı 3,20
Bu mitar paranın tamamı ile toplanır ve 43,2 YTL bulunur.
Ya da
40'ın % (100 + 8 ) i hesaplanır | = 40 ın %108 i |
= 40 ın 108/100 | |
= 40 ÷ 100 x108 | |
= 43.2 YTL |
Örnek 2: 40 YTL'nin %8 lik azalışı kaç YTL olur?
Bu durumda %8 i çıkartırız.
40 – 3.2 = 36,8 YTL |
ya da
100 – 8 = 92, 40'ın %92'si 36,8 olarak doğrudan sonucu verir. |
Örnek 3: Tüm ürünlerde %30 indirim yapan bir mağazada, 80 YTL olan bir ceketin indirimli satış fiyatı nedir?
İndirim miktarı = 80 nin % 30'u = 24 YTL İndirimli satışı = 80 – 24 = 56 YTL |
Miktarın Yüzde Olarak Yazılması
Önce kesir biçiminde yazar, sonra yüzdeye çeviririz.
Örnek 1: 20 soruluk testin 18'ini doğru cevapladım. Doğru cevaplanan soruların yüzdesi nedir?
Kesir | = | 18/20 | |
18/20 x 100 | = | 100 ÷ 20 x 18 | |
= | 90 | ||
O halde, 18/20 | = | %90 |
Örnek 2: 40 şekerin 8 ini yedim. Yüzde kaçını yemişimdir?
8/40 | = | %20 |
Kalan yüzde kaçtır?
100 – 20 | = | 80 O halde %80 ni kalmıştır. |
FAİZ PROBLEMLERİ
f = a.n.t / 100 (yıllık faiz)
f = a.n.t / 1200 (aylık faiz)
f = a.n.t / 36000 (günlük faiz)
(a anapara, n faiz yüzdesi, t zaman, f faiz)
=kollar arasındaki açı
Zaman= Yol / Hız t=x/v
Hareketliler aynı anda ve zıt yönde ise x = (v1 + v2). t
www.matematikcifatih.tr.gg
Hareketliler aynı anda ve aynı yönde
ise x = (v1 - v2). t
Nehir problemlerinde ise herzaman kayığın hızından akıntının hızı çıkartılır.
YAŞ PROBLEMLERİ
İki kişinin yaşları oranı yıllara
T yıl önce b - n.T
x yıl sonrada yaş farkı a-b
Katlar ve oranlar hangi yılda verildiyse
İş t saatte bitiyorsa
1/a + 1/b + 1/c = 1/t olur.
A ile B birlikte t saatte işin
A işçisi x saatte, B işçisi y saatte
C işçisi z saatte
k/x + k/y + k/z = 1 olur.
Eğer havuz t saatte doluyorsa
1/a - 1/b = 1/t
Havuz dolduruluyorsa dolduran musluk (+), boşaltan musluk (-) alınır.
Havuz boşaltılıyorsa dolduran musluk (-), boşaltan musluk (+) alınır.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder