İslamiyet ve Türkler

TÜRKLER VE MÜSLÜMANLIK

1. Türklerin Müslüman Oluşu

Orta Asya coğrafyasında yaşayan Türkler, yerleşik hayata geçtikleri dönemden itibaren diğer din ve kültürlerin etkisi altına girmişlerdi.Türkistan ve Maveraünnehir'de yaşayan Türkler, 5 ve 6. yüzyıllarda Budizm, Zerdüştlük, Maniheizm ve Hristiyanlık dinleriyle tanışmışlardı. İslamiyetin, Türklerin yoğun olarak yaşadıkları coğrafyaya ulaştığı dönemlerde millî bir din hâline gelen Göktanrı dinini muhafaza eden Uygur,Hazar ve Bulgar Türkleri yabancı din ve kültürlere geçmeye başlamışlardı.

Göktanrı dini, peygamberi ve kutsal kitabı olmayan bir din olup adına "kam veya şaman" denilen rahipler tarafından idare edilirdi. Tanrı ile iletişim kurduklarına inanılan kamlar, halkın sorunlarına çözüm arar, hastalıklara şifa bulur, her türlü dinî ayinleri idare eder, kutsal gün ve gecelerde, bayramlarda yapılan merasimleri yönetirlerdi.

Türkler, Göktürk Devleti'nin yıkılmasından sonra siyasi bir birlikten yoksun kaldıklarından dolayı çeşitli bölgelere dağılmış ve farklı kültürler ile dinlerin etkisinde kalmışlardır. Türk dünyasının doğusunda bulunan Uygurlar, millî dinleri olan Göktanrı inancını terk ederek Mani, Buda ve Hristiyan dinlerine girerken batıda yerleşmiş bulunan Hazarlar Hristiyanlık, İslam ve Yahudiliği, İtil-Volga Bulgarları İslamiyeti, Tuna Bulgarları ise Hristiyanlığı benimsemeye başlamışlardı.

Türkler, Müslüman Araplarla ilk olarak Emeviler Döneminde karşılaşmışlardır. Emevi idaresindeki Müslüman ordular, Maveraünnehir'e kadar ilerlemiş ve Semerkant ile Buhara gibi önemli şehirleri fethetmişti. Türkistan'da hüküm sürmeye başlayan Emevi idaresinin baskılan, adil olmayan davranışları ve siyasi tutumlarından dolayı Türkler, yüz yüze geldikleri bu yeni dine karşı biraz mesafeli durmaya başladılar. Emevilerin siyasi baskılarından bunalan ve aralarında Türklerin de bulunduğu geniş halk kitlelerinin desteğini arkasına alan Abbasiler, Emevi iktidarına son verdiler.

Abbasi Devleti'nin kurulmasıyla birlikte Türkler, İslam dinine daha yakın ilgi duymaya başladılar ve gruplar hâlinde hızla İslamiyeti benimsediler. Talaş Savaşı esnasında Türkler, Abbasi devletinin yanında yer alarak hem bu savaşın sonucunu hem de kendi tarihlerinin yönünü değiştirdiler. Eğer Türkler, Orta Asya'ya doğru ilerleyen ve kendilerini de tehdit eden Çin ordusu karşısında zayıf düşen Müslüman ordularına yardım etmeselerdi Abbasi Devleti büyük bir yenilgiye uğrayabilirdi. Türkler, bu savaşta gösterdikleri büyük askeri başarılarından dolayı Abbasi idarecilerinin dikkatini çekmiş ve devletin korunması görevine getirilmişlerdir.

Karahanlılar, ilk Müslüman Türk devletidir. Karahanlılar'ın, 10. yüzyıl başlarında Samanoğulları aracılığıyla İslam dinini benimsemeleri, Orta Asya Türklerinin tarihini etkileyen büyük ve önemli bir olay olmuştur. Bu dönemde İslam, Türklerin büyük bir çoğunluğunun benimsediği bir din hâline gelmiştir. Osmanlı Devleti'nin ilk çekirdeğini oluşturan Büyük Selçuklular'ın da İslamiyeti kabul etmeleri, Batı

Türkleri'nin tarihini etkilemiş ve günümüze kadar gelen Müslümanlığın başlangıç noktasını oluşturmuştur.

İslam, Orta Asya'nın çeşitli bölgelerinde yaşayan Türk topluluklarına 8. yüzyıldan itibaren Emevi ve Abbasi dönemlerindeki çeşitli fetih hareketleri, Soğdlu tüccarlar ve İran tasavvuf akımlarına mensup dervişler aracılığıyla ulaşmıştır. Maveraünnehir ve Fergana bölgelerinde Müslümanlığın yayılmaya başlamasında Müslüman tüccarların ve dervişlerin büyük bir etkisi olmuştur.

11. yüzyıldan itibaren Türkler arasında yetişen Hoca Ahmet Yesevî, Hacı Bektaş Veli, Yunus Emre ve Ahi Evran gibi şahsiyetler, Anadolu'nun çeşitli bölgelerine yayılarak İslamiyeti anlatmışlar ve Anadolu'nun Müslümanlaşmasını sağlamışlardır. İslamiyetin hızlı bir şekilde Türkler arasında yayılması, Türklere de yeni bir ruh ve kuvvet vermiştir. Türkler bu yeni ruh ve kuvvet sebebiyle Asya steplerinden Avrupa'nın içlerine kadar uzanan geniş bir coğrafyada büyük ve uzun ömürlü devletler kurmuşlardır.

2. Türklerde İslam Anlayışının Oluşmasında Etkili Olan Şahsiyetler

Türklerde İslam anlayışının oluşmasında; Allah sevgisini, Hz. Muhammed'in sünnetine bağlılığı, hoşgörüyü ve fakirlere yardımı öğütleyen tasavvuf önderleri ile dervişler etkili olmuştur. Kur'an ve sünnet esaslarından hareketle oluşturdukları dini düşünceyi, güzel ahlakı ve ibadetleri halka anlatan, insanların her türlü dini sorunlarına adil ve mantıklı çözümler üreten âlimlerin de İslam anlayışının oluşmasına katkıları olmuştur. Ayrıca hukuk, felsefe, sanat, edebiyat, mimari ve musiki gibi değişik alanlarda yaptıkları çalışmalarla birçok bilgin, Türklerin İslamiyet anlayışını, kültür ve medeniyet hayatını şekillendirmiştir.

2.1. Ebu Hanife

Ebu Hanife (Numan b. Sabit), İslam dünyasının en önemli fikir ve ilim merkezlerinden biri olan Kûfe'de M 699 yılında doğmuş ve 767 yılında Bağdat'ta vefat etmiştir. İslam hukukunu sistemleştiren temel esasları belirleyerek kendi adıyla anılan Hanefilik mezhebinin önderi olmuştur. Hanefilik, Kur'an ve Hz. Peygamberin sünnetini aklın ilkeleri doğrultusunda yorumlayan bir mezheptir.Ebu Hanife, ticaretle uğraşmış ve kazancının büyük bir bölümünü hayır işlerinde harcamıştır. Sahip olduğu bilgi birikimini insanların istifadesine sunmuş ve ısrarla kendisine teklif edilen kadılık (hâkimlik) görevini kabul etmeyerek ilmî çalışmalarına devam etmiştir. Emevilerin ve Abbasilerin yanlış siyasi icraatlarını eleştirmesinden dolayı baskılara maruz kalarak hapse atılmıştır Ebu Hanife gerek Emeviler ve gerekse Abbasiler Döneminde yapılan her türlü siyasi haksızlıklara ve zulümlere karşı çıkmıştır.

Ebu Hanife tüm yaşamını Irak'ta geçirdi. Ebu Hanife'nin üstün zekâsı, Kur'an ve sünneti iyi bilmesi, farklı kimliklerin birbiriyle çatışmadan beraberce yaşaması gerektiğine olan inancı ve yeni Müslüman olmuş insanların problemlerine uygun yorumlar geliştiren kabiliyetiyle temel çerçevesini belirlediği Hanefîlik, başta Türkler olmak üzere Arap olmayan halklar arasında daha fazla rağbet görmüştür.Ebu Hanife’nin görüşleri;Türkiye,Pakistan ,Afganistan ,Çin ,Orta asya ve Balkanlar’da yaygındır.

2.2. Maturidi

Türk kökenli bir aileye mensup olan İmam Maturidi, 852 yılında Semerkant şehrinde doğmuş ve M 944'de aynı yerde vefat etmiştir. Maturidi'nin yetiştiği Semerkant, Ebu Hanife'nin görüşlerinin yaygın olduğu bir ilim merkeziydi. Maturidi, genç yaşta ilim tahsil ettiği medresenin başına geçmiştir. İlmi geleneğini takip ettiği Ebu Hanife gibi resmî bîr görev almamış ve siyasi iktidarların yanlış uygulamalarına karşı çıkmıştır.

Maturidi kelam, mezhepler, tefsir ve fıkıh alanında birçok eser vermiş ve Kur'an-ı Kerim'i tefsir eden "Te'vilatu'l-Kur'an" isimli kitabıyla önemli tefsirciler arasında yer almıştır. Büyük siyasi çalkantıların yaşandığı bir coğrafyada yetişen Maturidi, yeni Müslüman olmuş Türk dünyasının büyük bir kesimi üzerinde etkili olan ve kendi adıyla anılan Maturidilik mezhebinin önderi olmuştur.

Maturidi'nin ekolü, ilk önceleri Horasan ve Maveraunnehir'de sonraları da Afganistan, Pakistan, Hindistan, Doğu Türkistan, Malezya, Endonezya, Kafkaslar, Rusya, Türkiye, Ortadoğu ve Balkanlar'da yaşayan Müslümanların büyük bir kısmı tarafından benimsenmiştir.

Türklerin İslamiyet anlayışının temeli olan akılcılık ve hoşgörü sayesinde büyük ve engin bir kültür dünyası oluşmuştur. Bu kültür dünyası, hikmetli sözleri ve şiirleri tüm Türk boyları arasında ezbere okunan Hoca Ahmet Yesevi, Hacı Bektaş ve Yunus Emre gibi şahsiyetlerin ortaya çıkmasına zemin hazırlamıştır. Maturidi'nin temel çerçevesini belirlediği Hanefi-Maturidi din anlayışı, Türk boylarını bir araya getirmiş, Selçuklu ve Osmanlı gibi büyük devletlerin kurulmasını sağlamıştır

2.3. Ahmet Yesevî

Türk tasavvuf geleneğinin öncüsü olan Hoca Ahmet Yesevî, bugünkü Kazakistan'ın Çimkent şehri yakınlarında yer alan Sayram kasabasında doğmuş, Türkistan'ın Yesi şehrinde 1167 yılında vefat etmiştir. İlk eğitimini babasından almıştır. Buhara'da dönemin büyük sufi ve bilginlerinden olan hocası Yusuf Hemedanî ile birlikte Merv, Semerkant ve Herat gibi bölgeleri dolaşarak dinî konularda insanları aydınlatmıştır.

Ahmet Yesevî söylediği hikmet dolu sözlerle, İslam'ı Orta Asya'da yaşayan Türkler arasında yaymış ve bugünkü Kırgızistan, Kazakistan, Özbekistan Türkmenistan gibi devletlerde yaşayan Türklerin Müslümanlık anlayışını şekillendirmiştir. Hoca Ahmet Yesevî'nin en belirgin yönü, İslam'ı tasavvufı bir yaklaşımla Türk boylarının anlayıp kabul edebilecekleri şekilde basit bir dille ifade etmesidir.

Hoca Ahmet Yesevî'nin "Divan-ı Hikmet"i özellikle Özbekler, Kırgızlar ve Volga Türkleri arasında elden ele dolaşmıştır. Hoca Ahmet Yesevî bu eserde yer alan güzel sözlerle, Türklere İslam dininin esaslarını ve ahlakını öğretmeyi amaçlamıştır. Hoca Ahmet Yesevî, hikmetli sözlerinde; Allah, Peygamber, sahabe, Kur'an ve sünnet sevgisini dile getirir, insanları bu temel değerler etrafında toplanmaya çağırır.

2.4. Ahi Evran

Anadolu'daki Ahilik teşkilatının kurucusu olan Ahi Evran, Asya'dan Anadolu'ya gelip yerleşen 13. yüzyıl tasavvuf bilginlerinden biridir. Eğitimini Azerbaycan'da doğum yeri olan Hoy'da tamamladıktan sonra Maveraünnehir ve Horasan gibi dönemin ilim merkezlerinde sürdürmüştür. Çok yönlü bir ilim ve fikir adamı olan Ahi Evran, Bağdat'ta bulunduğu sırada dönemin Halifesi ile tanışır ve Fütüvvet teşkilatının ileri gelenleriyle bir arada bulunur. Denizli, Konya ve Kayseri gibi şehirleri gezerek ahilik teşkilatının kurulması ve yayılmasında önemli bir rol oynamıştır. Hacı Bektaş ile yakın ilişkileri bulunan Ahi Evran, Kırşehir'e yerleşerek vefat edinceye kadar burada yaşamıştır.

Ahi Evran'ın ilk kez Kırşehir'de kurduğu Ahilik teşkilatı, Moğol istilasından kaçarak Anadolu'ya yerleşen sanatkar ve tacirlerin dayanışmasını ve kendi aralarında sağlam bir birlik oluşturarak kaliteli mal üretmelerine öncülük yapmıştır. Ahi Evran'ın Kırşehir'deki zaviyesi, başta deri işlemecileri olmak üzere tüm zanaat erbabının manevi bir merkezi konumuna gelmiştir. Bu zaviye, 20. yüzyılın başlarına kadar esnaf zümresi üzerindeki manevi etkisini sürdürmüştür.

2.5. Hacı Bektaş Veli

Hacı Bektaş Veli, Horasan'ın Nişabur şehrinde dünyaya gelmiş ve Hoca Ahmet Yesevî tarafından başlatılan geleneğin bir temsilcisi olarak Türklerin Müslümanlaşmasına büyük katkı sağlamıştır. Hacı Bektaş Veli, Horasan diyarından Anadolu'ya gelerek insanlara güzel ahlakı, sevgi ve kardeşlik duygularıyla birlik içinde yaşamayı öğütlemiştir.

Anadolu'nun Müslümanlaşmasında ve Türklerin bir araya gelmesinde, büyük bir hoşgörü ile iman ve insan sevgisi gibi değerlerin kök salmasında Hacı Bektaş'ın büyük bir etkisi olmuştur. O, bir Türkmen şeyhi olarak hem çevresindekileri iyiye, güzele ve doğruya çağırmış hem de Ürgüp yöresinde yaşayan Hristiyanlarla sıcak ilişkiler kurarak onların îslamiyeti kabul etmelerine zemin hazırlamıştır.

Hacı Bektaş Veli, Anadolu'da sosyal, dini, iktisadi ve askeri bir yapılanma olan Ahilik teşkilatı içinde yer almış ve faaliyetleriyle ünü, tüm Osmanlı gazileri arasında yayılmıştır. Osmanlı sultanları, Yeniçeriliği kurdukları zaman Hacı Bektaş'ın, gaziler arasındaki saygınlığı sebebiyle bu ocağı, ona bağlamışlardı. Böylece Hacı Bektaş'ın hatırası, Anadolu'dan Balkanlara kadar uzanan geniş bir coğrafyada yaşatılmıştır. Hacı Bektaş'ın hoşgörü ve insan sevgisine dayalı olan düşünce sistemi sayesinde, bir yandan Moğol istilasından diğer yandan siyasi ve ekonomik buhrandan sıkıntıya düşen Anadolu halkı rahat bir nefes almıştır.

Hacı Bektaş Veli hiddet ve şiddete kapılarak gönül kırmayı "gönül kâbesini yıkmakla" bir tutmuştur. Hacı Bektaş,”Makalat” isimli eserinde "İncinsen de incitme." ve "Karşısındaki insanın iyi olmasını isteyen önce kendisi iyi olmalıdır." diyerek bencilliği, büyüklenmeyi, gurur, hırs ve hoşgörüsüzlüğü ortadan kaldırmaya çalışmıştır. "Gelin canlar bir olalım.", "Bir olalım, iri olalım, diri olalım." diyerek toplumda birlik ve düzenin sağlanmasını, insanların kardeşçe yaşamalarını istemiştir.

Hacı Bektaş 1250 yıllarından sonra, bugün dergâhının da bulunduğu Hacıbektaş ilçesinde yan göçebe bir Türk oymağının içinde yaşamış ve günlük hayatla bağını koparmadan çevresindeki insanları aydınlatmaya devam etmiştir

2.6. Mevlâna

Mevlâna, 1207 yılında bugün Afganistan sınırları içerisinde yer alan Horasan'ın Belh şehrinde dünyaya gelmiştir. Mevlâna'nın babası Bahaeddin Veled konuşmalarında yöneticilerin yanlış uygulamalarına karşı çıktığından dolayı, ülkesini terk etmek zorunda kalmıştır. Ailesiyle birlikte birçok yerde konakladıktan sonra Selçuklu sultanı Alaeddin Keykubat'ın daveti üzerine Konya'ya yerleşmiştir.

Mevlâna, bugünkü Karaman'da bulunan medreselerde ilmi tahsilini tamamlamış ve burada evlenmiştir. Babasının hocalık yaptığı medreseye, onun ölümünden sonra yirmi dört yaşındayken hoca olarak atanmıştır. Halep ve Şam gibi önemli ilim merkezlerinde hem öğrenci hem de hoca olarak bulunan Mevlâna Arap dili ve edebiyatı, lügat, fıkıh, tefsir ve hadis alanlarında dönemin büyük ilim adamlarından icazet almıştır.

Mevlâna, dönemin ünlü sufilerinden biri olan Şems-i Tebrizi ile tanıştıktan sonra, halkla olan ilişkisini kesmiş, medresedeki tüm görevlerini bırakarak zamanının tamamını onunla sohbet ederek geçirmiştir. Uzun yıllar uzlete çekilen Mevlâna, meşhur eseri Mesnevi'yi kaleme almış, şiirleriyle ve hikmetli sözleriyle çevresini aydınlatmıştır. Onun din ve tasavvuf düşüncesinin kaynağı Kur'an ve sünnettir.

Mevlâna'nın tüm dünyada şöhret bulmuş "Mesnevi" isimli eseri, Türk-İslam kültürünün en önemli eserleri arasında yer alır ve tasavvuf düşüncesinin ana konularını içerir. Mevlâna sahip olduğu insan sevgisi, hoşgörü ve alçak gönüllülük gibi özellikleriyle değişik din, mezhep ve düşüncelere mensup birçok insanı etkilemiştir.

Hayatını "Hamdım, piştim, yandım." sözleri ile özetleyen Mevlâna, 1273 tarihinde vefat etmiştir.

Ölüm gününü, çok sevdiği Allah'a kavuşacağı gün olarak gören Mevlâna, bu günü, yeniden doğuş günü kabul ediyordu. Bundan dolayı da ölüm günü için düğün günü veya gelin gecesi anlamına gelen "Şebiarus" ifadesini kullanmıştır.

2.7. Yunus Emre

Yunus Emre, yaklaşık olarak 1240 yılında doğmuş ve 1320 yılında da vefat etmiştir. Nerede doğduğu ve nasıl bir eğitim aldığı kesin olarak bilinmemektedir. Anadolu'nun birçok yerinde Yunus'un olduğu ileri sürülen mezar ve türbe bulunmakla beraber Sarıköy'deki (Eskişehir) mezar, Yunus'un mezarı olarak kabul edilmiştir.

Yunus Emre, Türk tasavvuf edebiyatının en büyük şairidir. Türkçeyi çok sade bir şekilde kullanmış ve şiirleri tüm Anadolu'da halkın dilinden eksik olmamıştır. Bunun da ötesinde onun şiirleri, Türkçenin bir dil zaferi olup bu dilin bir sanat, edebiyat ve felsefe dili olduğunun en büyük kanıtı olmuştur.

Yunus Emre, özgür düşünceye önem veren, şekli değil manayı önemseyen ve ilahî aşkı en güzel bir şekilde ifade eden bir tasavvuf şairidir. Düşünce ve eylem bakımından Ahmet Yesevî ekolünün Anadolu'daki bir devamıdır. İslam kültürünün, güzel ahlakın ve ilahî sevginin halk arasında yaygınlaşmasında Yunus Emre'nin büyük bir rolü vardır. İçtenlikle Allah sevgisini terennüm etmiş ve bu dünyaya kavga için değil sevgi için geldiğine inanmıştır.

Yunus Emre Anadolu'da, Haçlı.ve Moğol saldırılarıyla dağılan Türk boylarının birlik ve beraberliği için çalışmıştır. O, Allah'ın en mükemmel eseri olarak gördüğü insanı sevmiş ve yüceltmiş, insanın kusurlarını hoşgörüyle karşılamış ve "Bir kez gönül yıktın ise bu kıldığın namaz değil." diyerek insanı incitmemeyi öğütlemiştir. Yunus'un temel felsefesi; insanı sevmek ve insanlar arasında din, mezhep, ırk, dil, renk ve sınıf ayrımı yapmamaksızın Yaradan'dan ötürü yaratılanı hoş görmektir

3. Türklerin İslam Medeniyetine Katkıları

Müslüman Türkler bilim, felsefe ve edebiyat alanında pek çok eser yazmışlardır. Yazmış oldukları eserler,İslam dünyasının medeniyet, fikir ve sanat Hayatına büyük bir zenginlik katmıştır İslam' dünyâsının değişik bölgelerinde kurulan medreselerde başta dinî ilimler olmak üzere felsefe, astronomi ve tıp gibi sahalarda da önemli çalışmalar yapılmıştır

Türkler, dil ve edebiyat alanında yaptıkları çalışmalarla Türk-Islam medeniyetinin temelini atmışlardır. Yusuf Has Hacib'in "Kutadgu Bilig" ve Kaşgarlı Mahmud'un "Divan-ü Lügati't-Türk" isimli eserleri, Türk-îslam edebiyatının ilk örnekleridir. Kaşgarlı Mahmud, tüm Türk illerini ve obalarını gezerek Türkçenin bütün ağız ve şivelerini öğrenmiş, Araplara Türkçeyi öğretmek ve bu dilin zenginliğini ortaya koymak amacıyla eserler kaleme almıştır. Ali Şir Nevai, Fuzuli, Mevlana, Hoca Ahmet Yesevi, Hacı Bektaş Veli, Yunus Emre, Süleyman Çelebi, Karacaoğlan ve Kaygusuz Abdal gibi şahsiyetler, kaleme aldıkları seçkin eserlerle hem divan edebiyatının en güzel örneklerini meydana getirmişler hem de tasavvuf edebiyatına yön vermişlerdir

Türk-îslam edebiyatının gelişmesine bağlı olarak musikide de büyük ilerlemeler sağlanmıştır. Türkler arasında yetişen büyük müzisyenler, İslam dünyasının en seçkin eserlerini ortaya koymuşlardır. Farabi'nin "Kitabu'l-Musika" isimli kitabı bu alanın ilk örneklerindendir. Dede Efendi, Itri, III. Selim ve Hacı Arif Bey büyük Türk bestekârları olarak İslam kültürünün zenginleşmesine önemli katkılar sağlamışlardır.

İslam mimarisinin oluşmasında ve gelişmesinde de Türklerin büyük katkıları olmuştur. Abbasiler devrinden itibaren başta Basra olmak üzere önemli merkezlere gelip yerleşen Türkler, İslam mimari sanatına farklı açılımlar getirmişlerdir. Sarayların ve evlerin alçı süslemelerinde kendilerine özgü bir tarz uygulayarak bu alana bir zenginlik katmışlardır. Abbasi Dönemindeki cami mimarisi de Türklerin katkılarıyla değişik bir şekle bürünmüştür

Türk asıllı Ahmed b. Tolun, Mısır'da devletini kurduktan sonra Kahire'de kendi adına yaptırdığı camide Türklerin mimari zevkini bütün güzellikleriyle yansıtmıştır. Bu mimari zevkin yansımalarını camilerin yanı sıra medreseler, kervansaraylar, hanlar, hamamlar, türbeler, imaretler, daruşşifalar, çeşmeler ve köprülerde görmek mümkündür. Konya'da Alaaddin Cami, Karatay ve Sırçalı Medrese, Sivas'ta Gök Medrese ve İzzettin Keykavus Daruşşifası, Erzurum'da Hatuniye Medresesi, Bursa'da Ulu Cami ve Yeşil Cami, Edirne'de Selimiye Cami, İstanbul'da Süleymaniye, Sultan Ahmet ve Şehzadebaşı camileri Türk-İslam mimarisinin şaheserleridir. Mimar Sinan'la birlikte farklı bir boyut kazanan Türk-İslam mimarisi İslam medeniyetinin en güzel örneklerini ortaya koymuştur.

Hüsnühat (güzel yazı), süsleme, tezhip, minyatür ve ebru gibi sanatların doğup gelişmesinde de Türklerin önemli katkıları olmuştur. Kur'an-ı Kerim'i güzel yazma arzusuyla yaygınlık kazanan hat sanatı, İslam medeniyetinin en özgün yanını oluşturmaktadır.Kur an Mekke de nazil oldu, Mısır da okundu ve İstanbul'da yazıldı." sözü Türklerin bu alandaki Hamid Aytaç gibi ünlü hattatlar bu alanın en büyük ustaları olup İslam medeniyetine önemli eserler kazandırmışlardır

Nizamulmülk tarafından Bağdat'ta kurulan Nizamiye Medresesi, Semerkant'da kurulan Uluğ Bey Medresesi, İstanbul'da kurulan Fatih ve Süleymaniye Medreseleri İslam kültür ve medeniyetine önemli katkılar sağlayan birçok bilgin yetiştirmiştir. Bu medreselerde astronomi, matematik, geometri ve tıp ilimlerine ayrı bir önem verilmiştir. Semerkant'ta kurulan Uluğ Bey Rasathanesinde Ali Kuşçu çok önemli çalışmalar yapmıştır. Büyük bir Türk hükümdarı ve bilgini olan Uluğ Bey öncülüğünde matematik ve astronomi ilimlerinde önemli gelişmeler sağlanmıştır. Fatih Sultan Mehmed'in daveti üzerine Türkiye'ye gelen Ali Kuşçu, meşhur Türk astronomu Mirim Çelebi'yi yetiştirmiştir. İstanbul'da ilk rasathane Mısır'da tahsil görmüş bir Türk olan Takiyuddun Mehmet tarafından 1576 yılında kurulmuştur.

Harezm'de dünyaya gelen Biruni, İslam medeniyetine ve kültürüne büyük hizmetler yapmış, çalışmalarını astronomi, fizik ve matematik alanlarında yoğunlaştırmıştır. Nasıruddin Tusi, matematik ve geometride yaptığı özgün çalışmalarıyla şöhret olmuş ve özellikle trigonometri sahasında yazdıklarıyla Batılılar üzerinde etkili olmuştur.

Osmanlıların son dönemlerinde yetişmiş olan İsmail Gelenbevi, Mühendishane-i Hümayun'da (Teknik Üniversite) hocalık yapmış ve logaritmanın kullanışını açıklayan bir eser kaleme almıştır. Aydınlı Hacı Paşa, tıp alanında "Şifau'l-Eskam" isimli bir eser yazmış ve dönemindeki tıpla ilgili yapılan çalışmalara önemli katkılar sağlamıştır. III. Murad'ın başhekimi Emir Çelebi havanın, toprağın ve iklimin insan sağlığı üzerindeki etkilerini açıklayan "Enmuzecu't-Tıb" isimli eseri kaleme almıştır.

Devamını Oku

Üslü İfadeler konu anlatımı


Ü S L Ü İ F A D E L E R






TANIM: a bir reel gerçel sayı ve nZ+ olsun. a.a.a...a=an olacak şekilde, n tane a’nın çarpımı olan an e üslü ifadeler denir.
Örnek/ a) 3.3.3.3=34 b) c)
UYARI : a bir reel sayı ve nZ+ olmak üzere a+a+a+...+a = n.a olduğu için an ile n.a ifadeleri birbirine karıştırılmamalıdır. Yani an n.a dır.


Örnek / 2+2+2+2+2 = 5.2 olup aynı şekilde 2.2.2.2.2 = 25 olduğuna dikkat edilmelidir.


Not : 1-) a0 olmak şartıyla a0 = 1 dir.
2-) 00 = ifadesi tanımsızdır.
3-) 1n = 1 dir (nIR)


Örnek/ a) 80 =1 b) c) ( bu gibi örneklerde parantez içinin bilinmesi gerekir.) d) 115 =1 e) 1-15 = 1 f)




---------------Üssün Üssü--------------------
Tanım Bir üslü ifadenin üssü üslerin çarpımına eşittir. Kural


Örnek/ a) ( 52)3 = 52.3 =56 b) c)


Not / 1- şeklindeki bir yazılım ifadesi yanlıştır. Çünkü n sayısının; m nin üssümü yoksa am nin üssümü olduğu belli değildir.
2- dir. Üslerin parantezlerle neyin üssü olduğu belirtilmelidir.
Örnek / olduğunu gösterin.

a) = 32.3 =36 = 729
b) = 32.2.2 = 38 =6561




Sonuç : a ve b değerlerinden yukarıda verilen eşitsizliğin doruluğu görülmüştür.














-------------------------Negatif Üs Kavramı-----------------
Tanım a bir reel sayı olmak üzere dir. Benzer şekilde a0 ve b0 olmak üzere
Örnek / 5-1 + 5-2 = ?=
Örnek /






------------------------Bir Reel Sayının Üssü-------------------




Tanm Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir. Kural a 0 an 0 dır.
Örnek / a) 42 = 16 0 b) 4-2 = c) 40 = 1 0
Tanım 1- Negatif sayıların Çift Kuvvetleri Pozitiftir. Kural a 0 ve n bir çift sayı ise an 0


Tanım 2- Negatif sayıların Tek Kuvvetleri Negatiftir.Kural a 0 ve n bir tek sayı ise an 0
Örnek / 1- (-4)2 = 16 0
Örnek / 2- (-4)3 = -64 0


Not a 0 ve n bir çift sayı ise (-a)n -an eşitsizliği doğrudur.


Örnek / 1- (-2)4 -24 Çünkü (-2)4 = (+16) ve –24 = -2.2.2.2= -16
Örnek / 2- (-5)3 + (-53) = (- 125) + (-125) = (-250)
Örnek / 3- (-5)4 + (-54) = (+625) + (-625) = 0
Örnek / 4- (-3)3 + (-52) + (-4)2 = (-27) + (-25) + (+16) = (-36)


---------------------Üslü İfadelerde Dört İşlem-------------------


1- Toplama ve Çıkarma İşlemi


Tanım Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için benzer terimlerin üs ve tabanlarının aynı olması gerekir


Kural : a.Xn b.Xn = (ab).Xn


Örnek / 1- 5.103 + 2.103 = (5+2).103
Örnek / 1- 5.103 - 2.103 = (5-2).103


Not m n ise am an işlemi bu haliyle yapılamaz.
Örnek / 105 + 104 = işleminde 54 olup düzenleme yaparak işlem tamamlanır.
1.105 = 10.104
Burdan 10.104 + 1.104 = (10+1). 104
Örnek / 55 + 54 = 5.54 + 54 = (5+1). 54




2- Çarpma ve Bölme İşlemi


Tanım Bir üslü ifadede Çarpma ve Bölme İşleminin yapılabilmesi için benzer terimlerin tabanlarının ayını olması gerekir.


Kural / 1- (a.Xm) .(b.Xn) = (a.b).Xm+n
Kural 2- (a.Xm) (b.Xn) = (ab).Xm-n veya
Örnek / (2.52 ) . (3.54) = 2.3.52+4 =6.56
Örnek / (8.36) (4.32) =
Örnek /
Örnek / 15a = 3a-2 olduğuna göre 5a nın değerini bulalım.
15a = 3a-2 = (3.5)a = şeklinde yazılırsa
15a = 3a-2 = (3.5)a =
= 3a.5a =
= 32 . 3a.5 a = 3a
= 9.5a =
= 9.5a = 1
= 5a=





------------------Üslü Denklemler--------------------


1- Tabanları Eşit Olan Denklemler:


KURAL: Tabanları eşit olan üslü denklemlerin üsleri de eşittir.
a 0, a -1, a 1 olmak üzere am an mn dir
ÖRNEK/ 1- 2x 25 x5 tir.
2- 3x 81 3x 34 x4 tür.

3- 2x+8 8 olduğuna göre, x=?
2x+8 2x . 28 olup
2x . 28 8 yerine konur ise, burdan 8 23 olup
2x . 28 23
2x 23 28
2x 23-8
2x 2-5 olup burdan x -5 bulunur.


ÖRNEK / eşitliğini sağlayan x değerini bulalım.


ÇÖZÜM / 5x+1-(2-x) (53)x-3
5x+1-2+x 53(x-3)
52x-1 53x-9 (Tabanlar eşit olup üsler eşit olmalıdır.)
2x-1 3x-9
2x –3x -9+1
-x -8
x 8



2- Üsleri eşit olan denklemler:


KURAL Üsleri eşit olan denklemlerde üs tek sayı ise tabanları eşit, üs çift sayı ise tabanlar eşit yada biri diğerinin ters işaretlisine eşittir.
n tek sayı ve an bn ab dir.
n çift sıyı ve an bn ab veya a -b dir.
ÖRNEK/ 1- x353 x5 tir.
2- (x+7)3(3x-11)3 eşitliğini sağlayan x değerini bulalım.


Çözüm: 33 yani üsler eşit olduğundan tabanlarda eşit olmak zorundadır. Burdan,
(x+7) (3x-11) olup parantezleri açalım
x+7 3x-11
7+11 3x-x
18 2x
x
x 9


ÖRNEK / (2X+3)4 (X-2)4 eşitliğini sağlayan x değerlerini bulalım.

ÇÖZÜM / 4çift sayı olduğu için
(2x+3)4 (X-2)4
2x+3 x-2 Veya 2x+3 -(x-2)
2x-x -2-3 Veya 2x+3 -x+2
x5 Veya 2x+x 2-3
3x -1
x


KURAL xn 1 şeklinde olan denklemler.


Bu tür denklemlerin çözümünde 3 durum vardır.





X=1.............................1. durum
Veya
N=0 ve x0 ................2. durum
Veya
x -1 ve n çift sayı......3. durum








Xn 1








ÖRNEK / 1- 18 1 dir. Çünkü 1 in tüm reel kuvvetleri 1 dir.
2- 50 1 dir. Çünkü 0 dışındaki tüm reel sayıların 0 ıncı kuvvetleri 1 dir.
3- (-1)6 1 dir. Çünkü (-1) in tüm çift kuvvetleri 1 dir.
4- 53x-15 1 ise x


Çözüm: 53x-15 1 ise
3x-15 0 olmalıdır,burdan
3x 15
x 153
x




ÖRNEK / (5x+3)7 1 ise x değerini hesaplayın.


ÇÖZÜM: (5x+3)7 17 (171 olup ) Burdan bu eşitliğin tabanları eşit olmalıdır.
(5x+3) 1
5x+3 1
5x 1-3
5x -2
x
ÖRNEK / (x+3)x-2= 1 eşitliğini sağlayan x değerini bulalım.


ÇÖZÜM / 1. DURUM..: x+3=1x1-3
x-2------()
2. DURUM..: x-20--.--()
x2-------() Bu kök üssü sıfır yapmadığı için alınır.
3. DURUM...: X+3 -1
x-4------() Bu kök yazıldığında üs çift sayı olacağı için, bu kök de alınır. O halde denklemi sağlayan x değerleri : -4 , -2 , 2 dir.
ÖRNEK / işleminin sonucunu üslü ifade olarak yazalım.


ÇÖZÜM / = 6.10x


Bu iki sonuçtan


=3.5x







=
=2.2x
=21 . 2x
=21+x
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
1) a  0 ise, a0 = 1 dir.
2) 00 tanımsızdır.
3) n  IR ise, 1n = 1 dir.
4)

5) (am)n = (an)m = am . n

6)

7)


8) Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
I) (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir. (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)
II) (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir. (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)
III) (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
11) (n + 1) basamaklı sayısı a . 10n ye eşittir.
12)


C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
1) x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2) am . an = am + n
3) am . bm = (a . b)m
4)

5)


D. ÜSLÜ DENKLEMLER
1) a  0, a  1, a  – 1 olmak üzere,
ax = ay ise x = y dir.
2) n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,
x = y dir.
3) n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,
x = ± y dir.
4)

A.ÜSLÜ İFADELER Uyarı !!




  1. Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir.





  1. Negatif sayıların tek kuvvetleri negatif



Çift kuvvetleri ise pozitiftir.
A bir reel sayı ve n bir pozitif tamsayı olmak üzere
n tane a’ nın çapımı olan a n ‘ye denir.


a.a.a.a..........a =a n




an ifadesinde n ‘ye üs (kuvvet) , a ‘ya ise taban denir.



Örnek..1




  1. 5 2 =5.5 =25 Örnek...3


  2. 4 3 =4.4.4 = 64


  3. (-3) 4 = (- 3).(-3).(-3).(-3) = 81 a) ( - 1) 30 = 1


  4. (2/7) 2= 2/7 . 2/7 = 4/7

b) ( -1) 2 = -1


Uyarı !! c) ( - 5) 2 = 25


1) a n ifadesi , n.a ifadesiyle asla karıştırılmamalıdır.

Çünkü; n.a = a+a+a+..............+a olduğu için


Bazı özel durumlar dışında a n= n.a dır.



d) – 5 2 = -25


e) ( - 2) 4 = 1

f) - 2 6 = - 64


g) ( - 2) 6 = 64
Not : Yukarıdaki örneklerden de anlaşıldığı gibi



-3 2 = ( - 3) 2
( - 3) 2 = 9 3- 2= - 9
Kural – 1



a sıfırdan farklı bir reel sayı üzere
a 0 = 1
SORU 1


( - 2) 4 – 2 4



işleminin sonucu kaçtır?

Kural – 2




  1. 0 0 tanımsızdır.



2) 1 n = 1
A) –32 B) –16 C) 0 D)16 E) 32



Çözüm

( - 2) 4 – 2 4 = 2 4 – 2 4 = 0 Cevap C




Örnek...2 B. ÜSSÜN ÜSSÜ ( Kuvvetin kuvveti )

0
a) 7 0= 1 b) = 1 Aynı taban üzerindeki kuvvetlerin çarpımına




( a m ) n = a m.n
eşittir.



d) 1 15 = 1 c) (- 8 ) 0= 1






2 - 2 3 2

Örnek...4 c) =

3 2

  1. ( ( - 2) 5) 3 = ( - 2) 15 = - 2 15



  1. ( ( 2 3) 2) 4 = 2 24

1
c) ( -5 3) 7 = -5 21 d) ( -2) – 3 =
( -2 ) 3
SORU 2


( 16 2) 3 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
e) 1 a 7
A) 2 8 B) 2 12 C) 2 16 D) 2 24 E) 2 a- 7




Çözüm SORU 3


( 16 2) 3 = [( 2 4) 2] 3 = 2 24 Cevap D 2 -1 5 -1
+ İşleminin ,



a m ifadesi bilinmezdir.
Uyarı 5 2


sonucu kaçtır ?


7 10 13
A) B) C)
5 3 5




C. NEGATİF ÜS : D) 14 E) 17
a ve b sıfırdan farklı olmak üzere , 3 5



- n n
a b
b a

Çözüm
-1 1
+ = + = + =

13
= =
5



Benzer biçimde , Cevap C




1
a - n =
a n
E. DÖRT İŞLEM



dir. 1.Toplama – Çıkarma :


Tabanları ve üsleri aynı olan iki üslü ifade toplanıp



çıkarılabilir.

Örnek...5









A . x n + b . x n - c . x n = ( a + b – c ) . x n
a) 2 –1 = b) 3 -2 =






Örnek...6 2 . Çarpma :


a) 3 . a 3 + 4 . a 3 + 5 . a 3 = ( 3 + 4 – 5 ) . a 3 a) Tabanları eşit olan üslü iki ifade çarpılırken; üsler

= 2a 3 toplanır , ortak taban aynen yazılır.


b) 2 . 5 x + 7 . 5 x – 4 . 5 x = ( 2 + 7 – 4 ) 5 x

a m . a m+n



= 5 . 5 x


=5 x+1


c) 3x 3 + 4y 3 – 7x 3 + y 3 = ( 3 – 7)x 3+ ( 4 + 1 )y 3 b) Üsleri eşit olan iki üslü ifade çarpılırken , ortak

= - 4x 3 + 5y 3 üs aynen yazılır , tabanlar çarpılır.





A m . b m = ( a . b ) m



d) 3 4 3 4 3 4
- + = ?
2 5 4


Örnek...7
1 1 1
= - + . 3 4
2 5 4 a) 3 6 . 3 –2 . 3 7 = 3 6 –2 + 7 = 3 11



= . 3 4 b) ( - 2) 3 . ( - 2) 2 = ( - 2) 3+2 = ( - 2) 5 = -32


c) a 3n + 5 . a 2x+1 = a 3x+5+ 2x+1 = a 5x+ 6



d) 2 7 . 5 7 = 10 7


SORU 4 5 3 5 6 5
3 . 4 n + 4 n+1 – 2 2n+3 e) . = = 1
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir ? 2 6


A) 4 n B) 4 n+ 2 C) 4 n-1 D) – 4 n E) – 4 n+ 1
6 6
f ) . ( 2 ) 6



Çözüm
n n n
3 . 4 n + 4 n+1 – 2 2n+3 = 3 . 4 n + 4 1 . 4 n – 2 3 . 2 2n g )

= 3 . 4 n + 4 . 4 n – 8 . 4 n . .


= ( 3 + 4 – 8 ) . 4 n
n
= ( - 1) . 4 n
= = 1
= - 4 n Cevap D







h) n n n 3 . Bölme :
2a 3b 1
b a 6 a) Tabanları eşit olan üslü ifadeler bölünürken üsler

çıkarılır , ortak taban aynen yazılır.
n


a m a m - n
a n

2a 3b 1 = 1
b a 6




SORU 5

m + n m + n b) Üsleri eşit olan üslü ifadeler bölünürken;
.
işleminin sonucu tabanlar bölünür , ortak üs aynen yazılır.





a m a m

b m b



aşağıdakilerden hangisidir ?

m + n m + n
A) B) C) 1






D) 5 m - n E) 5 m + n Örnek...8


a) a 7
Çözüm a 7 3 = a 4
a 3
5 m 3 n m + n
= 1 m + n = 1 b) (- 3) 8
3 n 5 n = ( - 3) 8 – 5 = ( - 3) 3 = - 27
(- 3) 5
Cevap C

SORU 6
c) a 3x + 2
( - a) 7 . ( - a 4) . ( - a) – 2 = a 3x+2 - ( 2x – 1)
a 2x +1
çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir ? = a x - 3


A) a 9 B) – a 9 C ) a –9 D) a 13 E) – a 13
d) 2 7 + 2 7 + 2 7 + 2 7 4 . 2 7
Çözüm =
2 6 + 2 6 2 . 2 6
( - a) 7 = - a 7

( - a 4) = - a 4 2 9
=
( - a )2 = a- 2 olduğu için , = - a 7 . ( - a 4) . a –2 2 7

= a 7 . a 4 . a –2 = 2 9 -7

= a 7 + 4 – 2 = 2 2

= a 9 = 4

ÜSLÜ İFADELER


TANIM:x bir reel sayı ve n Z olmak üzere, n tane x in çarpımını x ile gösterilir.X ifadesinde, x e taban,y ye ise üs denir.

X R ve n z için x.x.x.x.x....x=x dir.

ÜSLÜ İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ



A)tabanları eşit olan üslü iki sayı ifadeyi çarparken;üsler toplanarak verilen tabana üst olarak yazılır.
X R-{0} ve m z olmak üzere, x.x=x dir.

ÖRNEKLER

1)3.3=3 =3 2)2 . 2 . 2 =2 =2 3) (a-1) (a-1)=(a-1) =(a-1)
B)tabanları farklı,üsleri eşit olan üslü ifadeler çarpılırken;ortak üs,tabanlar çarpımına üs olarak yazılır.
x.y R-{0} ve n Z olmak üzere, x .y =(x.y) dır.
ÖRNEKLER:2 .3 =(2.3) =6 2)n Z olmak üzere , (-x) =x olduğunu gösteriniz. (-x) =(-1.x) = (-1.) =(1-) . x = x
3)(-2) =-2 4)(-3) = 3 5)(-x). (y) =(-x.y) = (xy)


ÜSLÜ İFADELERDE BÖLME İŞLEMİ
A)Tabanları eşit olan iki ifadeyi bölerken; payın üstünden payının üssü çıkarılır verilen tabana yazılır.
X R –{0} ve m,n Z olmak üzere, x
x






ÜSLÜ BİR İFADENİN KUVVETLERİ


X R ve n,m Z için, (x )=(x ) =x dir.
ÖRNEKLER: 1) (2 ) = 2 2)(-2 ) =2 3)2 = a ve 3 =b ise,24 ifadesini a ve b türünden değerini bulunuz? 24 =(2 . 3) =2 .3 =(2 ) . 3
= a .b bulunur.


BENZER ÜSLÜ İFADELER
Benzer üslü ifadeler toplamak veya çıkarmak mümkündür.Toplama veya çıkarma işlemi yapılırken, katsayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılır.
a.x +b .x - c.x = (a+b – c) x dır.
ÖRNEKLER:1) 4x - 3x + 7x -5x = 84 – 3 + 7 – 5) .x =3x
2)5.3 – 4.3 + 9.3 – 6.3 =(5 – 4+9 – 69 . 3 =4.3


ÜSLÜ İFADELERİN EŞİTLİĞİ
Tabanları eşit olan iki üslü ifadenin eşit olabilmesi için, üsleri eşit olmalıdır.


a{-1,0,1} olmak üzere, a =a n=m dır.
Devamını Oku